Figures explicatives

Dans les 3 cas de figures, le principe de la conservation de l'énergie permet de comprendre que le système formé par la pompe à chaleur et son dispositif externe envoi du froid vers l'air environnant ou vers le sous sol. Ce transfert thermique revient à envoyer de la chaleur vers l'habitation. Le rendement du dispositif appelé aussi COP est meilleur lorsque la température de la source dite froide (L'air, le sol ou l'eau contenu dans celui-ci) est proche de celle de la source dite chaude  ( la température à l'intérieur de l'habitation)

                 Aérothermie utilisant l'air  (COP de 2,5*)    

                   

    Géothermie  utilisant l'effet de sol (COP de 3,5) 

                 Aquathermie utilisant l'eau (PAC sur nappe) (COP de 5 à 6) 

Les valeurs de COP sont indiquées pour une température extérieure voisine de - 10°C.  

 

En pratique le rendement des pompes à chaleur aérothermiques (dite aussi à air) s’améliorent lorsque la température extérieure est plus clémente.

La pompe utilisant l'eau a le meilleur rendement par temps froid pour la raison que la température de l'eau pompée reste sensiblement

 indépendante de la température extérieure. Le mode de chauffage par pompe à chaleur sur nappe offre montre l'avantage que l'on peut tirer de la proximité de son

habitation par rapport à la rivière dans les zones de plaines. Plaidoyer pour ce type de PAC dans les immeubles anciens en ville

 

* Valeur prise comme référence.

 


Performances d'une pompe à chaleur
 

Une bonne compréhension des machines thermiques passe par l’étude du cycle de Carnot.

Ce cycle étudie les échanges thermiques d’un fluide parfait entre deux isothermes et deux adiabatiques. (voir figure ci-contre)

 

Le cycle peut se dérouler dans le sens inverses des aiguilles d’une montre ou inversement.

La surface comprise entre ces 4 courbes représente l’énergie mécanique que la machine produit ou reçoit.

 

Lorsque le cycle se déroule dans le sens horaire, la machine thermique fonctionne en moteur et produit de l'énergie mécanique.
Le cycle correspond alors par exemple à celui d’une locomotive à vapeur.

 

Lorsque le cycle se déroule dans le sens inverse des aiguilles d’une montre, la machine thermique reçoit cette énergie mécanique lors du fonctionnement.
La machine thermique fonctionne en machine frigorifique et le cycle correspond alors au cycle simplifié d'une pompe à chaleur.


Considérons la machine thermique dans ce dernier cas. 

Avec des températures en °F aux sources chaude et froides suivantes 

 

Tc    température source chaude, Tf    température source froide

 

On a  d’après l’équation des gaz parfaits   PcVc = RTc   et PfVf = RTf     où  R est la constante universelle des gaz parfaits ( 8,314 472 J·K-1·mol-1)

 

L’énergie mécanique fournie par le compresseur est  W = PcVc - PfVf = R (Tc - Tf)

 

Et le COP représentatif du rendement de la pompe à chaleur  est égal à   COP = PcVc / W  =  Tc / (Tc - Tf)

 

Application numérique


Pour température donnée à la source froide de Tf = 10 °C  ou 283°F   le rendement de la machine thermique change selon la température à la source chaude T1

                                                      

Température source chaudeTc

 Centigrades

Farenheit

COP théorique

20°C

293°F

29,3

30°C

303°F

15,2

40°C

313°F

10,4

50°C

323°F

8,1

60°C

333°F

6,7

 

La théorie des gaz parfaits conduit à des résultats optimistes qui ne sont malheureusement pas atteint dans la pratique. Les COP réels tenant compte des imperfections du cycle sont inférieurs à ces valeurs (sensiblement divisés par deux). Les résultats ci-dessus corroborent ceux de la formule  COP = 1/(1-1/(Tc/Tf)  = Tc / (Tc - Tf) diffusée dans la défense du patrimoine de l'eau vive et aux valeurs de rendements diffusées par l’Ademe (COP)

Ces résultats  mettent en évidence que le COP s’améliore lorsque la température de la source chaude  est proche de celle de la source froide

  

Le diagramme de Mollier et les figures ci-dessous permettent aussi de mieux comprendre le fonctionnement d'une pompes à chaleur.

 

Lorsque la température de la source chaude (condenseur) est proche de la température de la source froide (évaporateur), l'énergie mécanique fournie par le compresseur est plus faible et le COP (énergie frigorifique / énergie mécanique)est plus élevé. En raison du principe de la conservation de l'énergie , l'énergie totale (enthalpie) est égale à la somme des énergies frigorifique et mécanique.

 Lorsque la différence entre la température de la source chaude (condenseur) et celle de la source froide (évaporateur) augmente, l'énergie mécanique fournie par le compresseur augmente également et le COP (énergie frigorifique / énergie mécanique) est moins bon.

 

 
La figure de gauche donne une idée des rendements que l'on peut  escompter avec une pompe à chaleur moderne en fonction des températures d'évaporation (température de la source froide) et les températures de condensation (température de la source chaude)

La partie gauche de l'abaque correspond aux pompes aérothermiques.
La partie centrale aux pompes géothermiques
La partie droite correspond aux pompes aérothermiques sur nappe libre.