Figures explicatives  (et complément)


Dans les 3 cas de figures ci-dessous, le principe de la conservation de l'énergie permet de comprendre que le système formé par la pompe à chaleur et son dispositif externe envoi du froid vers l'air environnant ou vers le sous sol. Ce transfert thermique revient à envoyer de la chaleur vers l'habitation. Le rendement du dispositif appelé aussi COP est meilleur lorsque la température de la source dite froide

 (L'air, le sol ou l'eau contenu dans celui-ci) est proche de celle de la source dite chaude  ( la température à l'intérieur de l'habitation)
 

 Aérothermie  Géothermie  Aquathermie

Technique de l'air  (COP de 2,5*) 

Techniques utilisant le sol  (COP de 3,5 à 4) 

Technique utilisant l'eau (PAC sur nappe) (COP de 5 à 6)

Le rendement des pompes à chaleur aérothermiques (dite aussi à air) s’améliorent lorsque la température extérieure est plus clémente. (voir ci-dessous). On peut améliorer le COP de la pompe à chaleur en faisant circuler préalablement l'air externe dans le sol pour le réchauffer.

On se demande d'ailleurs pourquoi les techniques telles que le puits canadien ou provençal ne sont pas associées plus souvent aux PAC à air. Ne pourrait-on pas utiliser l'air chaud et pollué du métro parisien  afin d'améliorer de façon significative le COP de la pompe à chaleur tout en régénérant l'air bien polluée qui s'y trouve.

Dans les villes ou le terrain est rare et le bâtiment situé à proximité de l’exhaure et du rejet on peut envisager la solution géothermie superficielle avec forage vertical  plutôt que horizontal.  Cette solution  présente l'avantage d'éviter tout risque de tassement éventuel du sous-sol avec modification de l’assise profonde des édifices pouvant en résulter. 

Alors que la grande conductibilité des métaux est un handicap important pour le transport de l'énergie thermique, elle devient au contraire un avantage important pour augmenter le flux thermique venant du sous-sol et diminuer ainsi le nombre de puits de forage et les frais correspondants. Voir par exemple la capacité très importante du cuivre à transmettre la chaleur. Pour éviter le gel, du glycol est ajouté à l'eau dans le cas de la géothermie à l'horizontal. La température de la source froide étant plus élevée dans le cas du forage vertical le risque de gel est plus faible et le rendement amélioré par rapport à la disposition horizontale

Le mode de chauffage par pompe à chaleur sur nappe libre, du fait de la grande chaleur spécifique de l'eau et de sa température de l'ordre de 12°C est le mode de chauffage idéal pour réduire les frais d'exploitation.

Dans ce cas, l'eau de la nappe phréatique ou de la rivière est pompée directement et renvoyée vers la pompe à chaleur avant d'être rejetée dans la nappe ou la rivière.

Les habitations situées en bordure de la mer dans les marinas ou proches d'un lac peuvent tirer profit de la présence de l'eau à proximité. On peut aussi tirer  avantage de la proximité de son habitation par rapport à la rivière dans les zones de plaines en utilisant ce type de PAC .

Particulièrement en ville, lorsque le pompage et le rejet est proche de l'habitation, une étude de faisabilité par un spécialiste en hydrogéologie peut être souhaitable pour rassurer le maître d’œuvre sur le risque éventuel de réduction de la capacité portante du sol  à l’aplomb de l'habitation.. 

Très intéressante du fait de son bon rendement, cette solution doit donc faire l'objet d'une étude de mécanique des sols tenant compte du rabattement à proximité de l’exhaure ou inversement de la surélévation de celle-ci à l’emplacement du rejet 

 

             *Valeur du COP indiquée pour une température extérieure voisine de - 10°C.  (voir complément ou figure en bas de cette page)

 

 

La pompe utilisant l'eau a le meilleur rendement par temps froid pour la raison que la température de l'eau pompée reste sensiblement

indépendante de la température extérieure.


 

Dans le cas des pompes à chaleur aquathermiques, une partie du débit pompée à l'exhaure peut provenir de la rivière
L'abaissement de la surface piézométrique à l'emplacement du pompage diminue la teneur en eau à cet endroit. 


Performances d'une pompe à chaleur
 

Une bonne compréhension des machines thermiques passe par l’étude du cycle de Carnot.

Ce cycle étudie les échanges thermiques d’un fluide parfait entre deux isothermes et deux adiabatiques. (voir figure ci-dessous)

Le cycle peut se dérouler dans le sens horaire ou inversement.

La surface comprise entre ces 4 courbes représente l’énergie mécanique Wm que la machine produit ou reçoit.
 

Lorsque le cycle se déroule dans le sens horaire, la machine thermique classique (locomotive à vapeur ou  centrale thermique) transforme en énergie mécanique un pourcentage de l'énergie thermique transportée de la source chaude vers la source froide, égal idéalement à 100x(Tc - Tf)/Tc appelé improprement rendement théorique maximum

 

Lorsque le cycle se déroule dans le sens antihoraire la machine thermique fonctionne alors en machine frigorifique (pompe à chaleur) et l'énergie thermique est transportée de la source froide vers la source chaude. Pour assurer le déroulement du cycle, la pompe à chaleur reçoit de l'énergie mécanique (en pratique le compresseur délivrant cette énergie est le plus souvent entraîné par un moteur électrique).


l

 

 

 

 

 

 

Lien vers un site explicatif


Considérons la machine thermique dans ce dernier cas. 

Avec des températures en °F aux sources chaude et froides suivantes      Tc    température source chaude, Tf    température source froide

On a  d’après l’équation des gaz parfaits   Wc = PcVc = RTc   et Wf = PfVf = RTf     où  R est la constante universelle des gaz parfaits ( 8,314 472 J·K-1·mol-1)

 

Le principe de la conservation de l'énergie permet d'écrire que Wc = Wm + Wf

(en d'autre terme au cours d'un cycle, l'énergie thermique envoyée par la pompe à chaleur vers la source chaude est égale à celle reçue par celle-ci en provenance de la source froide majorée de l'énergie mécanique nécessaire à l'élaboration du cycle)

 

L’énergie mécanique fournie par le compresseur est  donc égal à Wm = Wc - Wf =  = PcVc - PfVf = R (Tc - Tf)

 Et le COP représentatif du rendement de la pompe à chaleur  est égal à   COP = PcVc / Wm  =  Tc / (Tc - Tf)

 

Application numérique dans le cas de l'aquathermie lorsque la température de la source chaude Tc varie

Calcul théorique effectué pour une température donnée à la source froide de Tf = 10 °C  (ou 283K)
On constate que le rendement de la machine thermique change selon la température à la source chaude Tc  

    

Température source chaude Tc

Centigrades

Kelvin

COP théorique

30°C

303K

15,2

40°C

313K

10,4

50°C

323K

8,1

60°C

333K

6,7

  

La théorie des gaz parfaits conduit à des résultats optimistes qui ne sont malheureusement pas atteint dans la pratique.
Les COP réels tenant compte des imperfections du cycle sont plus faibles.

Le rendement réel est probablement affecté par une mauvaise isolation, des frottements, le fait que les deux transformations dites adiabatique ne le sont pas totalement, le mode de régulation adopté pour la pompe à chaleur. Toutes ces raisons peuvent expliquer pourquoi les COP obtenus dans la réalité sont sensiblement divisés par deux.  Les résultats ci-dessus corroborent ceux de la formule  COP = 1/(1-1/(Tc/Tf)  = Tc / (Tc - Tf) diffusée dans
"La rivière et l'énergie" et aux valeurs de rendements diffusées par l’Ademe  .

Ces résultats  mettent en évidence que le COP s’améliore lorsque la température de la source chaude  est proche de celle de la source froide

  

Le diagramme de Mollier et les figures ci-dessous permettent aussi de mieux comprendre le fonctionnement d'une pompe à chaleur.

 

Lorsque la température de la source chaude (condenseur) est proche de la température de la source froide (évaporateur), l'énergie mécanique fournie par le compresseur est plus faible et le COP (énergie frigorifique / énergie mécanique)est plus élevé. En raison du principe de la conservation de l'énergie , l'énergie totale (enthalpie) est égale à la somme des énergies frigorifique et mécanique.

 Lorsque la différence entre la température de la source chaude (condenseur) et celle de la source froide (évaporateur) augmente, l'énergie mécanique fournie par le compresseur augmente également et le COP (énergie frigorifique / énergie mécanique) est moins bon.

 
 

La figure de gauche donne une idée des rendements que l'on peut  escompter avec une pompe à chaleur moderne en fonction des températures d'évaporation (température de la source froide) et les températures de condensation (température de la source chaude)


La partie gauche de l'abaque correspond aux pompes aérothermiques.  Une forte croissance est prévue pour cette solution dans le neuf. Plus simple et proche des systèmes de climatisation traditionnelle, elle est souvent utilisée dans les pays méditerranéens en chauffage individuel et depuis peu en collectif.

 

La partie centrale correspond aux pompes géothermiques


 La partie droite correspond aux pompes aquathermiques sur nappe libre. Elles ne sont pas beaucoup plus coûteuses à l'installation dans le cas d'un immeuble par le fait que les frais du forage sont répartis sur un grand nombre de copropriétaires. Très intéressantes en terme de frais d'exploitation elles s'insèrent mieux dans l'ancien et la rénovation que les pompes aérothermiques les circuits d'eau chaude existent déjà alors que les gaines d'air chaud sont à créer.

Voir le livre
"Les pompes à chaleur "
de Bruno Béranger des éditions Eyrolles  (2ème édition)