Les Lutins thermiques et les chaînes énergétiques

J’ai fait part dernièrement aux Lutins de mon intérêt pour les principales chaînes alimentaires des espèces vivantes dans les cours d’eau¹⁾ et dans la mer²⁾. Je leur ai expliqué que la nuit, le zooplancton, se rapprochait de la surface de la mer pour se nourrir de phytoplancton qui a besoin de la lumière du soleil en raison de son origine végétale (photosynthèse). Lorsque je leur ai dit que j’étais fasciné de savoir que le jour, il migrait vers les profondeurs pour échapper à ses prédateurs, ils en ont profité pour évoquer l’énergie et la présence de plusieurs chaînes énergétiques. Ils ont insisté sur le fait que certaines chaînes énergétiques préservaient plus notre environnement que d’autres. Ils m’ont assuré aussi que certaines d’entre elles risquaient d’affecter dangereusement notre environnement et de rompre les chaînes alimentaires nécessaires à notre survie. Les Lutins sont mathématiciens par obligation, et pour me convaincre, ils ont attirés mon attention sur une formule (Tc-Tf)/Tc ] x [Tc/(Tc-Tf)] = 1   Ils n’ont pas eu de mal à me convaincre qu’elle était exacte algébriquement. J’ai vite compris que le deuxième terme Tc/(Tc-Tf) représentait l'efficacité de la pompe à chaleur fonction des températures des sources chaude et froide (COP = énergie thermique utilisée localement que divise l'énergie mécanique consommée) déjà mis en évidence. En y regardant de plus près et en faisant appel à mes vieux souvenirs sur le cycle de Carnot et l’équation des gaz parfaits PV=RT, je me suis rendu compte que le premier terme (Tc-Tf)/Tc correspondait à l'efficacité d'une machine thermique du genre locomotive à vapeur ou turbine à gaz où le cycle de Carnot se fait dans l'autre sens par rapport à celui d’une pompe à chaleur et où la machine fourni de l’énergie mécanique au lieu d’en recevoir. En effet d’après l’équation des gaz parfaits Tc correspond bien à l'énergie consommée PcVc=RTc et Tc -Tf à l'énergie mécanique utilisée égale, d'après la loi de conservation de l'énergie, à l'énergie consommée diminuée de ce qui est malheureusement perdu dans la nature et qui est loin d’être négligeable soit

PcVc - PfVf = R (Tc -Tf). Lorsque je leur ai dit après cette intense réflexion que leur formule me faisait donc penser à deux machines thermiques ayant les mêmes températures aux sources chaude Tc et froide Tf, la première fournissant de l'énergie mécanique (style turbine à gaz) l'autre en recevant (style pompe à chaleur) ils m’ont dit que j’avais raison. Lorsque j’ai comparé l'efficacité de ces deux machines par le calcul en leur communiquant les résultats de mon calcul ³⁾ ils m’ont encore donné raison en attirant mon attention sur le fait que l'efficacité de chacune de ces deux machines thermiques devait se calculer indépendamment et qu'il n'était pas nécessaire de connaître l'une pour calculer l'autre. Rien ne prouve m’ont-t-ils dit, que l’on puisse créer une machine thermique fournissant de l'énergie mécanique ayant les mêmes températures Tf et Tc aux sources froide et chaude que celles d’une pompe à chaleur. Ils m’ont confirmé que la température était bien représentative de l’énergie et liée à la vitesse des molécules d’après la formule v²_moy = 3kT avec :

k=constante de Boltzmann = constante des gaz parfaits R / nb d'Avogadro = 1.38.10^-23 Joules/K .

Dans la machine thermique fournissant de l’énergie mécanique ⁴⁾ on élève la température à la source chaude pour accélérer les molécules et récupérer un peu plus d'énergie mécanique alors que dans la pompe à chaleur on abaisse au contraire la température de la source chaude pour diminuer l’énergie mécanique que l’on doit payer ⁵⁾. Du point de vue physiologique c'est la température qui est importante m’ont-ils dit et un peu d'énergie mécanique c'est souvent beaucoup trop de température. Pour les êtres vivants une variation d’une dizaine de degrés centigrades est extrêmement importante. Ils ont pour finir fait observé que dans le cadre de l’amélioration de notre environnement, il fallait se méfier de deux types de chaînes énergétiques en raison de leur mauvais rendement : Celles produisant de l’énergie mécanique ou électrique à partir de la combustion des produits fossiles et à un degré moindre, celles produisant de l’énergie thermique à partir de l’énergie électrique. (effet joule et son rendement illusoire de 100%)

¹⁾ En rivière : Diatomée ►Daphnie ►Trichoptère ►Truite ►Loutre ou
Phytoplancton ► Zooplancton ► Insecte ► Poisson ► Mammifère
²⁾ Dans la mer Phytoplancton ► Zooplancton ► Méduse, hareng, baleine.

^{3) Résultat} du calcul effectué à titre d’exemple pour Tc = 70°C ( 343K) et Tf = 10°C ( 283K)

La machine thermique recevant de l'énergie mécanique du type pompe à chaleur a une efficacité de COP = 343 / (343 - 283 ) = 5,7.

La machine thermique délivrant de l'énergie mécanique a une efficacité de 1/COP = 0,175 cette machine étant grosso modo 30 fois moins efficace que la deuxième (5,7/0,175). On améliore en pratique l'efficacité de cette dernière machine en augmentant la température de la source chaude (gaz surchauffés par exemple à 150°C (423K) avec une amélioration du COP = (423-283)/323= 0,33 au lieu de 0,175. Claude Allègre faisait justement remarquer dans son livre

" Ma vérité sur la planète" que 80% de notre électricité est aujourd'hui nucléaire et que si nous devions produire la même quantité d'électricité avec des centrales thermiques brûlant du pétrole nous devrions dépenser chaque année 20 milliards d'Euros supplémentaires soit le double du budget annuel de la France pour son enseignement supérieur.

⁴⁾ Combustion (charbon, fioul, gaz) ►Turbine ► Energie électrique ►Chauffage par effet joule (COP global 0,33 x 1 = 0,33)

Ou une chaîne énergétique comparable; celle du moteur diesel  (ou à essence):  combustion (essence, gasoil) ►Moteur à pistons ► Energie mécanique.

Ma thèse de fin d’étude à l’école nationale d’ingénieurs de Strasbourg a constitué à faire l’étude d’un gros moteur diesel. Je me rappelle d’un chiffre avait été mis en avant par mon professeur de thermodynamique de l’époque : il affirmait que ce type de moteur ne pouvait avoir une consommation inférieure à 150 grammes cheval heure (ou ce qui revient au même compte tenu de la densité du gasoil, développer une puissance mécanique supérieure à 5 kWh par kg de gasoil). Si l’on compare ce dernier chiffre à l’équivalent thermique de 1 kg de fioul de  12 kWh/kg,  on s’aperçoit bien que 12 – 5 = 7 kWh sont dissipée en pure perte dans notre environnement et que le rendement du moteur diesel (ou à essence) ne peut être supérieure à 5/12 soit 40%. Mais certains diront que du gasoil ce n’est pas du fioul!   (COP global 0,4)

⁵⁾ Energie électrique ► PAC ► Chauffage (COP global 3 à 6 selon type de PAC)

Ces deux procédés ⁴⁾ et ⁵⁾ fournissent de l'énergie selon deux chaînes énergétiques fondamentalement différentes:

La différence d'efficacité s'explique par le fait que dans le premier procédé ⁴⁾ on réchauffe notre environnement en perdant de l'énergie alors que dans le deuxième ⁵⁾, on refroidi notre environnement en récupérant de l'énergie dans celui-ci.